Что (кто) такое Эйлера постоянная - определение
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ВВЕДЁННАЯ ЛЕОНАРДОМ ЭЙЛЕРОМ
Гамма-функция Эйлера; Эйлера интегралы; Интегралы Эйлера
Эйлера постоянная
предел
рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например,
где ξ(s) - Дзета-функция. Встречается в теории различных классов специальных функций, например гамма-функции (См. Гамма-функция). До сих пор неизвестно, является ли Э. п. иррациональным числом.
Эйлеровы углы
УГЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОВОРОТ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА В ТРЁХМЕРНОМ ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Угол Эйлера; Эйлера углы; Эйлеровы углы
углы φ, θ, ψ определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (См. Ориентация) (см. рис.). Пусть OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: φ - угол собственного вращения - угол между осями Ox и OK, отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу, θ - угол нутации, не превосходящий π - угол между осями Oz и OZ; ψ - угол прецессии - угол между осями OK и OX, отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ. При θ = 0 или π Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории Гироскопа) и небесной механике.
Рис. к ст. Эйлеровы углы.
ЭЙЛЕРОВЫ УГЛЫ
УГЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОВОРОТ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА В ТРЁХМЕРНОМ ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Угол Эйлера; Эйлера углы; Эйлеровы углы
углы j, y, q, определяющие положение прямоугольной системы координат Oxyz относительно другой прямоугольной системы координат Ox1y1z1 с той же ориентацией. Введены Леонардом Эйлером (1748); применяются в механике.
Википедия
Гамма-функция
Гамма-функция — математическая функция. Была введена Леонардом Эйлером, а своим обозначением гамма-функция обязана Лежандру.
Гамма-функция чрезвычайно широко применяется в науке. Среди основных областей её применения — математический анализ, теория вероятностей, комбинаторика, статистика, атомная физика, астрофизика, гидродинамика, сейсмология и экономика. В частности, гамма-функция используется для обобщения понятия факториала на множества действительных и комплексных значений аргумента и расширения понятия производной на дробные значения.
